课程知识属性的教学表达,数学核心素养从以下三个方面来理解
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课程知识具有文化属性、社会属性、辩证属性等本质属性。课程知识属性的教学表达,需要转变教师的教学思维,引导学生对知识进行深度学习。

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课程知识;知识属性;深度教学;教学思维

国培计划不仅仅是让中青年教师个人能力得到了提升,更是让人的观念耳目一新。

原题:论课程知识的本质属性及其教学表达

教书十余年,数学教学的目的到底是为什么?只知道它是一门基础学科,来源于生活并服务于生活。而国培的学习却让我打开了一扇新的视窗。

作者简介:郭元祥,华中师范大学教育学院二级教授,博士生导师;吴宏,华中师范大学教育学院课程与教学论专业博士研究生。武汉
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河南省基础教育教学研究室的鲍聪晓老师的《数学核心素养的培养与数学课堂教学》报告更是让我对数学是认识有了新的高度:数学核心素养是指具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。

内容提要:对学生的发展而言,知识是有待发育的精神种子,是引导学生认识和理解世界、反思和提升自我的一面镜子。课程知识具有文化属性、社会属性、辩证属性等本质属性。课程知识属性的教学表达,需要转变教师的教学思维,引导学生对知识进行深度学习。

数学核心素养从以下三个方面来理解:
1.数学是一门怎样的课程?

关 键 词:课程知识 知识属性 深度教学 教学思维

数学的核心是对学生进行数学的思维和语言的教育,即通过数学的运算、推理和表达的训练,使学生正确理解数学知识,形成用数学知识合理解释直至创造性地解决问题的能力。

标题注释:全国教育科学“十三五”规划国家一般项目“导向学生学科核心素养的深度教学理论与实践研究”。

2.数学的育人任务是什么?数学学科育人的独特功能,主要在培养学生的思维特别是逻辑思维上,要使学生学会思考,特别是学会“有逻辑地思考”,使生成为善于认识问题、善于解决问题的人。就数学学科而言,在学生发展核心素养的6大素养中,应侧重在“科学精神”“学会学习”和“实践创新”等方面,其中尤应以“科学精神”中的“理性思维”为统领。科学精神:主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。理性思维:崇尚真知,能理解和掌握基本的科学原理和方法;尊重事实和证据,有实证意识和严谨的求知态度;逻辑清晰,能运用科学的思维方式认识事物、解决问题、指导行为等。批判质疑:具有问题意识;能独立思考、独立判断;思维缜密,能多角度、辩证地分析问题,做出选择和决定等。勇于探究:具有好奇心和想象力;能不畏困难,有坚持不懈的探索精神;能大胆尝试,积极寻求有效的问题解决方法等。

中图分类号:G423.04

3.各学段数学核心素养的内容有哪些?

文献标志码:A

义务教育阶段:义务教育数学课程标准中提到的十个核心词:数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何直观、空间想象、运算能力、数据分析观念、应用意识和创新精神。我们可以这样理解,数学抽象在义务教育阶段主要表现为符号意识和数感,推理能力即逻辑推理,模型思想即数学模型,直观想象在义务教育阶段体现的就是几何直观和空间想象。还有三个超出数学范畴的一般素养,义务教育阶段强调的是应用意识和创新意识,高中阶段则增加了学会学习。

文章编号:1000-018608-0043-07

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发展学生的学科核心素养,课堂教学需要克服表层教学的局限性。完整、忠诚、深刻地表达课程知识的本质属性,引导学生对知识的深度学习,促进课程知识在学生精神世界中的发育,是发展学生学科核心素养的根本条件。落实立德树人根本任务,深化课堂教学改革,需要关注课程知识的本质属性及其教学表达的问题。

如何将数学核心素养培养贯穿于数学教学中?

一、知识的发展本质:“种子”和“镜子”

1.我们的教学活动应秉承的基本理念。

关于知识的本质,古希腊哲学家苏格拉底提出了“知识即美德”这一经典命题,且其逆命题“美德即知识”也是成立的。“知识即美德”并非是指知识的内容本身就是美德,“即”不是等于,而是指知识变成人的美德素养的“可能”和“过程”。一切有价值的知识都孕育并实现美德素养的可能,是精神的种子。在学生的未来的可能生活和现实生活中,这些知识都是有待发育的精神种子,是学生理解世界和自我的一面镜子。

2.以概念教学为例来理解核心素养培养在教学中的实施。

知识作为精神种子

数学概念教学现状

对学生的成长而言,教学过程中的知识其实是一粒有待发育的“精神种子”。知识是一粒思想的种子、智慧的种子、美德的种子。知识是关于“科学世界”的,但更是关于“生活世界”的。知识作为人类认识的成果,是客观事物本质属性在人脑中的反映,是关于“物—我”“你—我”“我—我”关系的,知识内在地包含着人建立并处理社会关系的德性智慧。知识学习的重要目的,一方面在于基于认知与理解“公共知识”,分享人类认识世界的文化和思想遗产;另一方面在于通过公共知识的转化,建立个人知识。个人知识其实是个体认识世界的方式。对公共知识的占有是通过知识获得生长社会性品质的过程,而个人知识的形成过程则是人的个性化成长的必经过程。学生学习知识的过程根本上说是知识作为“精神种子”发育成为个体的思想、智慧和美德的过程。

当前,概念教学走过场,以解题教学代替概念教学的现象比较普遍。概念教学常常采用“一个定义,几项注意”的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学生提供充分的概括本质特征的机会,认为让学生多做几道题目更实惠。

知识学习的过程不仅仅是通过前人的认识成果来认识世界,更是反求诸己,检视并回应自我,倾听自我内心的声音,关照自我内心世界,建立处世哲学、思维方式和方法论的过程。以知识为话题和中介的师生对话与交往、理解和探究、体验和反思,其实是知识作为“精神种子”在学生身上展开精神发育过程的土壤。“学习者中心”的课程和教学的根本价值就在于从对知识的关注转到对知识的精神发育的关注,个体的学习史是个体的精神发育史。

全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动总结报告中指出了当前数学教学中出现的问题:

挖掘知识所凝结的思想要素、智慧成分和德性涵养,通过转化促进知识的精神发育,是当下课程教学改革的根本基础。但应试主义取向的教学有太多的短视和功利,太多的囫囵吞枣和食而不化,太多的浅尝辄止和“速效”课堂,必定消解课程教学的教育涵养。前人创造的知识给我们展示的是世界的理性模样,一切公共知识即所谓“关于世界的知识”,通过它学生能够更好地理解这个世界并发现世界的奥秘。但教学所关心的是学生内在的变化和发展,是包括认知、情感、意志、价值观和个性的发育和发展。因而把前人创造的知识传递给学生,其实仅仅是教育的起点,不是教育的全部。教育需要以此为基础,帮助学生进入世界,获得“进入世界的知识”。对学生的成长而言,公共知识仅仅是提供了一个“可能世界”,还需要引起学生内在精神世界的发育和发展,并作为主体进入一个“现实世界”。从此意义上说,知识是有待发育的精神种子。

  1. 数学教学“不自然”,强加于人,压抑了学生的数学学习兴趣;

知识作为精神的种子,其本质是思想的种子、思维的种子、德性的种子,具体的课程知识所凝结的是学科思想、学科思维和价值观念。所谓学科思想,是对学科事物或学科事物的某些方面或问题的概括性的、总结性的、综合性的、规律性的认识,是人们在对学科事物感性认识基础上进行分析、概括、抽象、整合和辩证等思维活动后的产物。学科思想常用于指涉及的问题带有战略性、达到一定境界,并且往往已经通过若干事实验证、为人们认可的理论认识体系。学科思想在各领域中对深化认识和改进实践,具有世界观和方法论层面的价值和意义。可以说,数学学科发展史就是一部数学思想的发展史,是人类应用数学思想改进生产生活的实践史。数学知识的教学如果仅仅停留于对公式和定理的记忆与解题方法训练,而不真正理解数学知识所隐含的数学思想,学生是难以把握事物的数学现象及其规律的。语文学科的基本思想是普遍的思想意识和为人的核心价值观念以及文化思想。文以载道之“道”便是思想,是为学、为事、为人的基本态度和思想意识。语文学习如果不深入思想层面,其教学就永远只能停留在语言知识或文学知识的学习层面,更难以陶冶情操、启迪心灵。因此可以说,教学就是引起知识作为精神种子发育的全部艺术。从此意义上说,教学的本质是转化,是促进知识作为精神种子向学生学科核心素养转化的过程。

2 . 缺乏问题意识,不利于创新精神和实践能力的培养;

  1. 不重视基本概念、核心数学思想的教学,不利于学生数学素养的提高;

  2. 重结果轻过程,损害数学思维过程的完整性,不利于数学思维能力的培养;

5. 
解题教学注重“题型+技巧”,学生机械重复、模仿记忆,缺少独立思考的机会,数学思维发展迟缓,并导致学生数学课业负担过重;

6. 
学生学习方法单一、被动,缺少归纳、抽象等活动,对培养学习习惯、数学能力、数学素养以及创新精神等不利。

这些都违背了“德育为先,能力为重,全面发展”的要求,对“建设人力资源强国”的战略目标非常不利。可以说,我们的教育培养出来的是考试“人才”,而不是能够真正解决问题的人才。

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数学概念的多重性,为教学指明了方向。

教师应在分析所教概念特性的基础上,选择适当的素材,设计恰当的问题情景,使学生在经历概念发生发展过程中,认识概念的不同特征;通过概念的运用训练,使学生掌握根据具体问题的需要改变认识角度、反映概念不同特征的方法,进而有效地应用概念解决问题.

概念的获得有两种基本方式——概念形成与概念同化.

概念形成: 
同类事物的关键属性由学生从同类事物的大量例证中独立发现,这种方式叫概念形成;

概念同化: 
用定义的方式直接揭示概念,学生利用已有认知结构中的有关知识理解新概念,这种方式叫概念同化.

两种获得方式对应着两类概念及两种教学方式.

有效概念教学的基本步骤

①背景引入;

②典型丰富的具体例证——属性的分析、比较、综合;

③概括共同本质特征得到概念的本质属性;

④下定义(准确的数学语言描述);

⑤概念的辨析——以实例(正例、反例)为载体分析关键词的含义;

⑥用概念作判断的具体事例——形成用概念作判断的具体步骤;

⑦概念的“精致”——建立与相关概念的联系。

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